Алгоритмы поиска Двоичный поиск в упорядоченном массиве //описание функции бинарного поиска int Binary. Search(int *x, int key){ bool found = false; int high = k – 1, low = 0; int middle = (high + low) / 2; while ( !found && high >= low ){ if (key == x[middle]) found = true; else if (key < x[middle]) high = middle - 1; else low = middle + 1; middle = (high + low) / 2; } return found ? middle : -1 ; } 11
Алгоритмы поиска 6. Интерполяционный поиск (interpolation search). Двоичный поиск обеспечивает значительное увеличение скорости поиска по сравнению с полным перебором. Он исключает большие части списка, не проверяя при этом значения исключаемых элементов.
Если известно, что значения элементов распределены достаточно равномерно, то можно исключать на каждом шаге еще больше элементов, используя интерполяционный поиск. Интерполяция, интерполирование — в вычислительной математике способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений.
При интерполяционном поиске индексы известных значений в списке используются для определения возможного 12 положения искомого элемента.
Алгоритмы поиска Интерполяционный поиск Линейная интерполяция — интерполяция алгебраическим двучленом P 1(x) = a x + b функции f, заданной в двух точках x 0 и x 1 отрезка [a, b].
В случае, если заданы значения в нескольких точках, функция f заменяется кусочно-линейной функцией. Геометрически это означает замену графика функции f прямой, проходящей через точки (x 0, f(x 0)) и (x 1, f(x 1)).
Уравнение такой прямой имеет вид: Отсюда для x [x 0, x 1] Эта соотношение называется формулой линейной интерполяции. 13
Алгоритмы поиска Интерполяционный поиск Пусть список (массив) содержит 20 элементов со значениями между 1 и 70. Требуется найти элемент, имеющий значение 44. Считаем, что значения элементов распределены равномерно. Используя линейную интерполяцию, составим пропорцию: (44 -1) / (70 -1) = (ind-1) / (20 -1), откуда ind 13, элемент = 36.
Если позиция, выбранная при помощи интерполяции, оказывается неправильной, то алгоритм сравнивает искомое значение со значением элемента в выбранной позиции. Если искомое значение меньше, то поиск продолжается в первой части списка, если больше — во второй части.
В примере: 44>36, ищем во второй части, (44 -36) / (70 -36) = (ind-13) / (20 -13), откуда ind 15, элемент =45. 44
Алгоритмы поиска Интерполяционный поиск При двоичном поиске список последовательно разбивается посередине на две части.
Интерполяционный поиск каждый разбивает список, пытаясь найти ближайший к искомому элемент в списке, при этом точка разбиения определяется следующим образом: middle = round(minind + (target – List[minind]) * ((maxind – minind) / (List[maxind] – List[minind]))). Замечания 1.
Перед выполнением операции деления необходимо проверить условие List(maxind) = List(minind). Если это так, значит осталось только одно значение сравнить с искомым. 2.
Новое значение middle может выйти из диапазона между minind и maxind только в том случае, если искомое значение выходит за пределы диапазона от List(minind) до List(maxind). При вычислении нового значения middle алгоритм вначале проверяет, находится ли новое значение между minind и maxind. Если нет, то искомого элемента нет в 15 списке, и работа алгоритма завершена.
Алгоритмы поиска Интерполяционный поиск выполняется вообще говоря быстрее двоичного. Один шаг интерполяционного поиска уменьшает число рассматриваемых записей с n до n^(1/2), если ключи распределены в таблице случайным образом.
В результате интерполяционный поиск требует в среднем ln (ln n ) шагов для уменьшения диапазона проверки от n до 2 (Кнут Д. Искусство программирования. Сортировка и поиск). Разница между значениями ln (ln n ) и ln n становится значительной только при больших n.
Интерполяционный поиск обычно применяют на ранних стадиях поиска в больших внешних файлах. После того как диапазон поиска существенно уменьшится, переходят к бинарному поиску. 16
Алгоритмы поиска Интерполяционный поиск 17
Алгоритмы поиска Интерполяционный поиск 18
Алгоритмы поиска Следящий поиск Пусть в списке требуется найти много различных элементов, и известно, что элементы будут близки другу.
Вместо того, чтобы начинать поиск, проверяя заново весь список, можно использовать результаты предыдущего поиска и начать поиск поблизости от искомой позиции.
Двоичное отслеживание и поиск Чтобы начать двоичный следящий поиск (binary hunt and search), сравним искомое значение из предыдущего поиска с новым искомым значением. Если новое значение меньше, начнем слежение влево, если больше — вправо. 19
Алгоритмы поиска Двоичное отслеживание и поиск Cлежение влево. Установим значения переменных min и max равными индексу, полученному во время предыдущего поиска (max = min).
Затем уменьшим значение min на единицу (min = min – 1) и сравним искомое значение со значением элемента List[min]. Если они равны, элемент райден. Если искомое значение меньше, чем значение List[min], установим max = min и min = min – 2, и сделаем еще одну проверку.
Если искомое значение все еще меньше List[min], установим max = min и min = min – 4, и так далее.
Продолжим устанавливать значение переменной max равным значению переменной min и вычитать очередные степени двойки из значения переменной min до тех пор, пока не найдется значение min, для которого значение элемента List[min] будет меньше искомого значения. 20
Алгоритмы поиска Двоичное отслеживание и поиск Если в какой‑то момент min окажется меньше, чем нижняя граница массива, то min нужно присвоить значение нижней границы массива. Если при этом значение элемента List[min] все еще больше искомого, значит искомого элемента нет в списке.
Слежение вправо выполняется аналогично. Вначале значения переменных min и max устанавливаются равными значению индекса, полученного во время предыдущего поиска.
Затем последовательно устанавливается min = max и max = max + 1, min = max и max = max + 2, min = max и max = max + 4, и так далее до тех пор, пока в какой‑то точке значение элемента массива List[max] не станет больше искомого. И снова необходимо следить за тем, чтобы не выйти за границу массива.
После завершения фазы слежения известно, что индекс искомого элемента находится между min и max. После этого можно использовать обычный двоичный поиск для нахождения точного положения искомого элемента. 21
Алгоритмы поиска Двоичное отслеживание и поиск Когда выгодно использовать двоичный следящий поиск? Если новый и старый искомые элементы отстоят друг от друга на P позиций, то потребуется порядка log(P) шагов для следящего поиска новых значений переменных min и max (Sn = b 1 (q^k – 1) / (q – 1), b 1=1, q=2, Sn=P).
Предположим, что мы начали обычный двоичный поиск без фазы слежения. Тогда потребуется порядка log(N) – log(P) шагов для того, чтобы значения min и max были на расстоянии не больше, чем P позиций друг от друга. Это означает, что следящий поиск будет быстрее обычного двоичного поиска, если log(P) < log(N) – log(P).
Или 2 * log(P) < log(N), откуда P^2 < N. Вывод Следящий поиск будет выполняться быстрее, если расстояние между последовательными искомыми элементами будет меньше, чем квадратный корень из числа элементов в списке.
Если следующие друг за другом искомые элементы расположены далеко друг от друга, то лучше использовать обычный 22 двоичный поиск.
Алгоритмы поиска Интерполяционный следящий поиск (interpolative hunt and search) Вначале сравним искомое значение из предыдущего поиска с новым. Если новое искомое значение меньше, начнем слежение влево, если больше — вправо.
Для слежения влево будем теперь использовать интерполяцию, чтобы предположить, где может находиться искомое значение в диапазоне между значением элемента List[1] и предыдущим значением.
Это будет просто интерполяционный поиск, в котором min = 1 и max равен индексу, полученному во время предыдущего поиска. После первого шага, фаза слежения заканчивается и дальше можно продолжить обычный интерполяционный поиск. Слежение вправо выполняется аналогично.
Устанавливаем min равным индексу, полученному во время предыдущего поиска, и max = N. Затем продолжаем обычный интерполяционный поиск. 23
Алгоритмы поиска Интерполяционный следящий поиск (interpolative hunt and search) Использование предыдущего значения может помочь в случае, если данные распределены равномерно. Если известно, что новое искомое значение находится близко к старому, интерполяционный поиск, начинающийся с предыдущего значения, обязательно найдет элемент, который находится рядом с предыдущим найденным. 24
Алгоритмы поиска Индексно-последовательный поиск Пусть исходный массив (файл) К отсортирован. Разобьем его на блоки, содержащие не более m элементов.
Построим дополнительный массив INDEX размером s=|(n-1) /m| +1, каждый элемент которого состоит из ключа kindex и указателя pindex на запись с ключом в исходном массиве. В массив INDEX помещаем максимального представителя каждого блока и указатель на него.
Сначала находим первый элемент в INDEX, ключ которого не меньше ключа элемента поиска key < INDEX. kindex[j]. Затем находим запись в массиве K с ключом, равным аргументу поиска на участке между K[INDEX. pindex[j] + 1 ] < key < K[INDEX. pindex[j+1] ].
В худшем случае (при неудачном поиске) число операций s+n/s. Пример. Массив K: 2, 5, 6, 9, 12, |16, 18, 20, 21, 28, |32, 39, 44, 46, 51, |55, 60 Массив INDEX: 12|28|51|60 4| 9 |14|16. 25 Найти 44.
Алгоритмы поиска Рекомендации по использованию алгоритмов поиска 1. Если элементы находятся в связном списке, используйте поиск методом полного перебора. По возможности используйте сигнальную метку в конце списка для ускорения поиска. 2.
Если требуется время от времени проводить поиск в списке, содержащем десятки элементов, то есть в небольшом списке, также используйте поиск методом полного перебора. 3.
Используя двоичный или интерполяционный поиск, можно очень быстро находить элементы даже в очень больших упорядоченных списках. 4.
Если значения данных в очень больших упорядоченных списках распределены достаточно равномерно, то интерполяционный поиск обеспечит наилучшую производительность. 5. Если список остается неизменным, то применение упорядоченного списка и использование метода 26 интерполяционного поиска даст прекрасные результаты.
Алгоритмы поиска Рекомендации по использованию алгоритмов поиска 6. Если список находится на диске или каком‑либо другом медленном устройстве, разница в скорости между интерполяционным поиском и другими методами поиска может быть достаточно велика. 7.
Если используются строковые данные, можно попытаться закодировать их числами в формате integer, long или double, при этом для их поиска можно будет использовать интерполяционный метод. 8.
Если строки слишком длинные и не помещаются даже в числа формата double, то проще всего может оказаться использовать двоичный поиск. 9.
Если требуется вставлять и удалять элементы из большого списка, следует рассмотреть возможность замены его на другую структуру данных – сбалансированные деревья, вставка и добавление элемента в которые требует времени порядка O(log(N)). В то время как вставка или удаление элемента из упорядоченного 27 списка займет время порядка O(N).
Алгоритмы поиска Рекомендации по использованию алгоритмов поиска 10.
Если требуется часто вставлять и удалять элементы из списка и при этом также нужно выводить элементы по порядку или перемещаться по списку в прямом или обратном направлении, то оптимальную скорость и гибкость может обеспечить применение сбалансированных деревьев. 11.
Если требуется часто вставлять и удалять элементы из списка, то можно рассмотреть возможность применения хеш‑таблицы. Они обеспечивают высокую скорость выполнения этих операций, при этом используется дополнительное пространство для хранения промежуточных данных.
В хеш‑таблицу можно вставлять, из нее можно удалять, и в ней можно находить элементы, но сложно вывести элементы из таблицы по порядку. Хеш‑таблицы не хранят информацию о порядке расположения данных. 28
Алгоритмы поиска 29
Алгоритмы поиска, которые должен знать каждый специалист по обработке и анализу данных
В последние годы алгоритмы для решения задач автоматического планирования и диспетчеризации стали вновь популярными в области машинного обучения. Понимание принципов их работы поможет увеличить производительность ваших моделей. К тому же, благодаря разработке таких мощных вычислительных технологий, как квантовых компьютеров, вскоре вновь будет использоваться искусственный интеллект, основанный на поиске.
Что такое алгоритм поиска в искусственном интеллекте?
Алгоритм поиска — это не то же, что и поисковая служба
Поиск в рамках искусственного интеллекта — это процесс перемещения из исходного состояния в целевое через промежуточные.
Почти любая задача в рамках искусственного интеллекта может быть сформулирована при помощи этих терминов:
- Состояние — потенциальные исходы в задаче.
- Переход — смена одного состояния другим.
- Исходное состояние — состояние системы на момент начала поиска. С него мы начинаем поиск.
- Промежуточное состояние — состояние, в которое совершается переход на пути от исходного к целевому.
- Целевое состояние — состояние, при достижении которого поиск останавливается.
- Область поиска — множество состояний.
Неинформированный поиск
Неинформированный поиск используется в том случае, когда нет информации о стоимости перехода из одного состояния в другое.
Существует три главных классических алгоритма неинформированного поиска:
- Поиск в глубину— обходит область поиска, используя LIFO-стек для определения следующей вершины.Преимущества: хорошо работает в глубоких графах, эффективен по памяти.Недостатки: есть вероятность зацикливания.
- Поиск в глубину с итеративным углублением— обходит область поиска, используя LIFO-стек для определения следующей вершины. Когда алгоритм достигает заранее заданной глубины, он очищает стек, увеличивает счётчик достижения предельной глубины и запускает поиск заново из текущей вершины.
- Поиск в ширину— обходит область поиска, используя FIFO-очередь для определения следующей вершины.
Информированный поиск
Информированный поиск используется в том случае, когда мы знаем точную стоимость или же оценку стоимости смены состояний.
- UCS — обходит область поиска, используя очередь с приоритетом и текущий счёт. Текущий счёт для каждого состояния — стоимость достижения состояния из его родителя, то есть, из предыдущего состояния.
- A*— обходит область поиска, используя очередь с приоритетом и текущий счёт. Текущий счёт для каждого состояния — стоимость достижения состояния через его родителя в пути и эвристическая оценка стоимости перехода из текущей вершины в целевую.Допустимое значение эвристической оценки должно удовлетворять следующим двум условиям: во-первых, эвристическая оценка должна быть меньше минимальной стоимости перехода из текущей вершины в целевую; во-вторых, она должна быть меньше эвристической оценки каждой из родительских вершин и стоимости достижения состояния в текущем пути.
- IDA*— версия поиска A* с итеративным углублением.
Локальный поиск
Алгоритмы локального поиска используются в том случае, когда существует несколько возможных целевых состояний, но некоторые из них лучше других, то есть, возникает необходимость найти лучший из нескольких. Они довольно часто используются для оптимизации алгоритмов машинного обучения.
- Поиск восхождением к вершине — жадный итеративный алгоритм, выбирающий следующим состоянием наименее затратное, пока оно не достигнет локального максимума.
- Алгоритм имитации отжига — имитирует физический процесс, восходя к вершине, пока не достигнет локального максимума. При его достижении используется функция “температуры”, которая определяет: стоит ли окончить поиск или продолжать его в попытке найти лучшее решение.
- GSAT— алгоритм поиска восхождением к вершине на конъюнктивной нормальной форме. Для каждого возможного параметра подбирается случайное множество булевых значений. Если эти значения удовлетворяют предусловиям целевого состояния, то работа алгоритма завершена. Если же нет, то значения инвертируются таким образом, чтобы выражение соответствовало максимальному числу предусловий. Процесс повторяется заново с новым случайным множеством значений для ранее инвертированных переменных.
- Генетический алгоритм— генерируется исходная популяция состояний, из которой выбирается часть с наибольшим значением функции приспособленности. Оставшиеся состояния рандомно объединяются, немного мутируют, а затем вновь производится отбор лучших решений в следующее поколение.
- Лучевой поиск— UCS с сохранением значений правдоподобной вероятности значений текущего и предыдущего шага модели. На каждом шаге алгоритм отбирает N наиболее вероятных состояний для дальнейшего поиска.
- Метод Монте-Карло— рандомизированный алгоритм поиска, который возвращает лучшее приближение верного результата поиска. Он довольно быстрый, но не точный.
- Лас-Вегас— как и предыдущий, рандомизированный алгоритм, однако он прекращает свою работу лишь в том случае, если найден верный результат. Таким образом, алгоритм всегда точный, но зачастую медленный.
// алгоритм Лас-Вегасrepeat: k = RandInt(n)
if A[k] == 1,
return k;
- Атлантик Сити — ограниченный вероятностный алгоритм поиска с полиномиальным временем работы. Он объединяет в себе сильные и слабые стороны алгоритмов Монте-Карло и Лас-Вегас.
Перевод статьи Aaron (Ari) Bornstein: AI Search Algorithms Every Data Scientist Should Know
- ТЭГИ
- Algorithms
- Artificial Intelligence
- Data Science
- Machine Learning
Подборка визуализаций по алгоритмам поиска
Визуализация — отличный способ показать, как наглядно работает тот или иной алгоритм. Предлагаем вашему вниманию алгоритмы поиска и их визуализации с ссылками на исходный код.
Список рассматриваемых алгоритмов:
Алгоритм поиска A*
Алгоритм поиска по первому наилучшему совпадению на графе, который находит маршрут с наименьшей стоимостью от одной вершины (начальной) к другой (целевой, конечной).
A* пошагово просматривает все пути, ведущие от начальной вершины в конечную, пока не найдёт минимальный.
Как и все информированные алгоритмы поиска, он просматривает сначала те маршруты, которые «кажутся» ведущими к цели. С исходным кодом алгоритма вы сможете ознакомиться на дополнительном ресурсе.
Алгоритм поиска Jump Point Search (JPS)
JPS выполняет поиск пути быстрее, будто «перескакивая» некоторые места, которые должны быть просмотрены. Характерным отличием JPS от других алгоритмов является отсутствие требований для предварительной обработки и дополнительных затрат памяти.
Более подробно ознакомиться с работой этого алгоритма вы сможете в развёрнутой статье, посвящённой ему. С кодом этого алгоритма предлагаем ознакомиться на дополнительном ресурсе.
Алгоритм обнаружения циклических схем в направленном графе
Принцип работы алгоритма строится на поиске вершин без входящих или выходящих рёбер, которые в итоге исключаются. Из оставшихся вершин алгоритм строит циклическую схему. Если все вершины были удалены, то это значит, что граф не содержит циклы и теперь называется направленным ациклическим графом.
С исходным кодом алгоритма и его интерактивной презентацией вы сможете ознакомиться в источнике.
Алгоритм поиска в глубину
Стратегия алгоритма состоит в том, чтобы идти «вглубь» графа, насколько это возможно. Алгоритм поиска в глубину описывается рекурсивно: перебираются все исходящие из рассматриваемой вершины рёбра.
Если ребро ведёт в вершину, которая не была рассмотрена ранее, то алгоритм нужно запустить от неё, а после вернуться и продолжить перебирать рёбра. Возврат происходит в том случае, если в рассматриваемой вершине не осталось рёбер, которые ведут в нерассмотренную вершину.
Если после завершения алгоритма не все вершины были рассмотрены, то необходимо запустить алгоритм от одной из нерассмотренных вершин.
Давайте рассмотрим работу алгоритма на анимации ниже. Как видите, путь «вглубь» графа начинается с вершины A, затем проверяется вершина B, дальше вершины D и E. Таким образом алгоритм проверяет все вершины данной ветви и «возвращается» для исследования другой ветви.
Алгоритм заканчивает работу на вершине A, потому что вершина D уже была проверена раннее. С кодом алгоритма вы сможете ознакомиться в статье, посвящённой ему.
Алгоритм поиска в ширину
Поиск в ширину (BFS) работает путём просмотра отдельных уровней графа, начиная с узла-источника. Стоит отметить, что этот алгоритм использует метод полного перебора, в котором не используется дополнительная информация о состояниях, кроме той, которая представлена в определении задачи.
Примечание Вы можете экспериментировать с этим алгоритмом в специальном визуализаторе.
Примечание граф — это, говоря простыми словами, множество точек, называемых вершинами, соединенных какими-то линиями, называемыми рёбрами (необязательно все вершины соединены). Можно представлять себе как города, соединённые дорогами.
Вы сможете ознакомиться с исходным кодом и интерактивной презентацией алгоритма в источнике.
Алгоритм Дейкстры
В процессе выполнения алгоритм проверит каждую из вершин графа и найдет кратчайший путь до исходной вершины. Он широко применяется в программировании, например, при работе с протоколами маршрутизации OSPF и IS-IS.
- Примечание Вы можете экспериментировать с этим алгоритмом в специальном визуализаторе.
- Вы сможете ознакомиться с кодом и интерактивной презентацией алгоритма на специальном ресурсе.
Дополнительные материалы для практики
Также предлагаем вам обратить внимание на интерактивные реализации разных алгоритмов вместе с игровыми механизмами. Все образцы представлены с исходным кодом под лицензией MIT. Этот ресурс будет полезен для программистов, которые также заинтересованы в разработке игр, но не знают, как реализовать или построить правильно тот или иной алгоритм.
Алгоритмы – Алгоритмы распознавания по эталону
Данная статья посвящена алгоритму распознавания смысла данных поступаемых с датчиков для ЭВМ. Методы описанные в статье могут быть использованы для распознавания текста из изображений, другого смысла изображения, аудиозвука в текст и т.п. В статье не приведены примеры исходного кода, т.к. это сложные приложения, но статья является точкой входа в эти приложения.
1. Введение
Распознавание нужно для того, чтобы процессор понимал математический смысл данных. Т.к. распознанные данные несут смысловую нагрузку с датчиков, необходимую для дальнейшего алгоритма. Т.е. видимая буква распознаётся в байты кодировки символа.
2. Концепция распознавания
Концепция распознавания: Отличание экземпляра от “не правильных” эталонов, но установление максимально схожего из выборки.
Распознавание должно приносить смысл для процессора. И не должно распознавать всё – для распознавания всего существует сверх искусственный интеллект. И, возможно, это не возможно в плане экономичности технологий, т.к.
для этого нужен многозатратный комплект ЭВМ, для распознавания всех моментов времени на Земле в полною не противоречивую антологию знаний и истории. Т.е. сконцентируйтесь пока на распознавании текста при сканировании книг, т.к.
“такой сейчас” процессор и комплекс ЭВМ и ктому же через 10 лет начало постинформационной эры и конец информационной.
Пусть у вас есть несколько эталонов (экземпляров, возможно, функциональной или векторной, полиномиальной точности, для обобщений масштаба в дискретных образцах), образец который наиболее похож на распозноваемое изображение, то и есть распознаваемый объект.
Вот и всё. Главное заниматься филологией предметной области и наличие математического базиса, это поможет Вам спроецировать знания на дискретный процессор.
3. Sample Rate, Уровень дискретизации образца или не обязательно распознавание выше уровня дискретизации
К примеру, растровое изображение не обязательно сравнивать с векторным эталоном, а достаточно по векторному эталону получить растровый слепок того же уровня дискретизации и сравнить их. Т.к.
можно ещё сравнивать абсолютный векторный эталон с вектурезируемым контуром, но учитывается, что распознаваемое изображение уже получено с Аналого-цифрового преобразователя определённого уровня дискретизации, но по нему НЕВОЗМОЖНО получить более точно.
Растровое сравнивать проще в программировании пока, но и сейчас возможно сравнивание векторное или, правильнее выражаясь, сравнение с абсолютным образцом. Если количество информации тоже, то сравнивайте дискретно (при той же информативности).
4. Распознавание текста
Что такое текст?
Это последовательность символов, представляющих смысловую нагрузку. Задача распознавания распознать символы, а не смысл текста. Задача распознавания смысла текста – это задача искусственного интеллекта. Но распознавание текста поможет в дальнейшем распознавать и смысл текста.
Концепция сравнения с эталонами
Распознавание текста должно зависеть от языка, т.е. в Вашей программе должна быть возможность выбора языка, или смешанного языка, или шрифта.
Взгляните на рисунки, которые не противоречат концепции распознавания:
Рис 1. Отличие от эталона буквы “Т” буквы “Т” другого шрифта.
Рис 2. Отличие от эталона буквы “Т” буквы “А” другого шрифта.
Как Вы видите у буквы “Т” больше входящих пикселей в эталон, и менее выходящих пикселей из эталона, чем у буквы “А”. Их возможно сравнивать, как и векторно, так и пиксельно, т.к.
в камерах и сканерах датчики пиксельные, то повторной их распознавание в векторное приведёт к тому, что новый экземпляр будет векторный, но алгоритмы векторизации долгие по времени, и быстрее растроризовать векторный эталон до того же уровня количества информации.
Давайте посмотрим, как буква будет распознаваться:
Рис 3. Схожесть экземпляра буквы “А” с эталонами. Все числа приведены для примера в концепции.
Это сравнение (со всеми эталонами, или масштабируемыми эталонами, или с их аналогами) позволяет распознать эталон. Внутри программы известно, что эталон (наиболее совпавший, не обязательно 100%) соответствует какому символу.
5. Распознавание звука
Что такое звук?
Это механические колебания среды в которой распространяется звук, определённой частоты и определённой амплитуды.
Концепция сравнения с эталонами
Концепция такая же, что и у текста – она такая в общем, но в зависимости от того, как Вы храните звук.
6. Распознавание изображений
Что такое изображение?
Это совокупность квадратов (пикселей, квадратных точек), которые располагаются по горизонтали и вертикали и получается разное изображение.
Концепция сравнения с эталонами
Концепция такая же, что и у текста – она такая в общем.
7. Заключение
Возможны и другие виды данных и их распознавание возможно — главное определите информативность, смысл, уровень дискретизации. Это возможно и на словах — главное написать программу, которая даёт прямой результат работы программы для её вида данных.
Искусственный интеллект: алгоритмы поиска
Не все, кто блуждают, потеряны
Дж. Р. Р. Толкин
Поиск в пространстве состояний (англ. state space search) — группа математических методов, предназначенных для решения задач искусственного интеллекта.
Википедия
⇡#Поиск в пространстве состояний: от формулировки задачи к решению
А давайте начнем с практики и попробуем решить классическую ИИ-задачку. Итак, три миссионера и три каннибала находятся на одной стороне реки, где также находится лодка, которая может выдержать не более двух человек.
Найдите способ перевезти всех на другой берег реки, при этом нельзя нигде оставлять миссионеров меньше, чем каннибалов. Эта задача в свое время широко обсуждалась и была подробно проанализирована еще в 1968 году Амарелем.
В 60-е годы алгоритмы поиска вызвали всплеск интереса, а стратегии их решения вошли в классическую проблематику ИИ. В конце статьи мы покажем вам дерево решения этой задачи, а сейчас разберем некоторые важные термины.
Любой алгоритм поиска принимает в качестве входных данных некоторую задачу и возвращает решение в форме последовательности действий. Для начала разберемся, из каких элементов состоят понятия «цель», «задача» и ее «решение».
Итак, представим себе, что мы отдыхаем на курорте, где перед нами стоит сложная и многокомпонентная задача – наилучшим образом провести свой долгожданный отпуск.
Для ее выполнения надо учитывать множество факторов: если вы любите ночную жизнь, надо выбрать оживленную турзону; если хотите просто побродить по городу, надо посетить самые живописные парки, улочки и т. д. Отлично, вы отдыхаете, список дел еще далек от завершения, но.
.. у вас билет в Москву на завтра, не подлежащий возврату. Вы же полетите, даже если еще не везде побывали и не перепробовали все местные деликатесы?
Итак, в данном случае вы – агент принятия решений. В вашем случае надо стремиться к достижению цели — попасть на свой самолет. Все остальные действия вам будут только мешать. Первый шаг – сформулировать цель с учетом текущей ситуации и показателей вашей производительности в качестве агента принятия решений.
Постановка цели позволяет организовывать поведение, ограничивая агента в выборе промежуточных этапов. Полагаю, что интуитивное понимание цели есть у всех, и мы знакомы с необходимостью жертвовать чем-то ради ее достижения.
Таким образом, задача агента принятия решений – найти такую последовательность действий, которая в конечном итоге приведет его в целевое состояние. Эта последовательность и называется поиском.
Прекрасно, цель есть, задача – как к ней прийти, а что же дальше? Дальше – формулировка задачи, очень важный этап для успешного достижения вашей цели.
То есть вы наверняка постараетесь выяснить, как попасть в аэропорт, сколько времени занимает путь до него, – какие действия и состояния вам надо учитывать для достижения своей цели.
Говоря формально, задача состоит из четырех частей: начальное состояние, множество действий, функция проверки цели и функция стоимости пути. Два последних определения нужно, вероятно, объяснить.
Функция проверки цели: добрался ли я до пункта назначения? Функция стоимости пути: чего мне стоит каждый этап? В самом тривиальном случае стоимость последовательности действий равна количеству самих действий. На самом деле, конечно, каждый шаг неравнозначен и имеет свою цену.
Теперь почему мы говорим именно о поиске в пространстве состояний: среда задачи представлена пространством состояний, а путь через него от начального до целевого состояния представляет собой решение.
Алгоритмически скажем так: для решения задачи мы будем применять поиск на основе деревьев, а его разнообразные вариации воплощают различные возможные стратегии.
⇡#Неинформированный поиск
Обычно изучают пять стратегий неинформированного поиска – такого, при котором не используется никакая другая информация о состояниях, кроме той, что есть в условии задачи.
Эти стратегии всего лишь могут вырабатывать преемников и отличать целевое состояние от нецелевого. Тем не менее они лежат в основе многих актуальных методов. Все стратегии поиска различаются тем, в каком порядке происходит развертывание узлов.
Мы перечислим эти стратегии ниже для вашей информации и расскажем подробнее о двух основных:
- поиск в ширину,
- поиск по критерию стоимости,
- поиск в глубину,
- поиск с ограничением глубины,
- поиск в глубину с итеративным углублением,
- двунаправленный поиск.
Задача, с которой мы начали сегодняшний рассказ, решается с помощью поиска в ширину (breadth first search, BFS).
Это один из классических методов обхода графа, при котором мы посещаем за один раз ближайших «соседей» нашей исходной точки, потом их «соседей», вычисляя при этом расстояние (минимальное количество ребер) от нашей исходной точки до каждой достижимой из нее вершины.
Так мы движемся вширь, пока не найдем нашу искомую точку или пока очередь соседей не закончится. Почему-то мне приходит в голову образ поимки преступника, когда поиски идут одновременно в нескольких секторах города вокруг места преступления, обеспечивая наиболее полный охват территории. Давайте запишем этот алгоритм на Python:
S = [None] * (n + 1)S[begin] = 0Q = [begin]Qbegin = 0while Qbegin < len(Q): u = Q[Qbegin] Qbegin += 1 for v in V[u]: if S[v] is None: S[v] = S[u] + 1
S.append(v)
Что здесь происходит: у нас имеется граф с вершинами от 1 до n. Изначально расстояние S до всех вершин равно None, кроме исходной точки, до которой расстояние равно 0. В переменной begin сохраним номер исходной точки.
Q – очередь (от слова queue), Qbegin – ее первый элемент. Чтобы добавить вершину в конец очереди, вызываем метод append для списка, а чтобы удалить вершину из начала списка, увеличиваем Qbegin на единицу (принцип first in, first out).
Проверим, не опустела ли очередь: Qbegin < len(Q). Посмотрим внутрь цикла: первый элемент u из очереди убираем, а потом идем по его ближайшим соседям v.
Если вершина v не была найдена ранее (проверим это при помощи условия S[v] is None), то расстояние до вершины v считаем равным расстоянию до вершины u+1 и потом добавляем вершину v в конец очереди.
Теперь рассмотрим поиск в глубину. При поиске в глубину в памяти хранятся только те узлы, которые лежат на пути от корня до текущего узла. Проще говоря, из исходной точки мы делаем один шаг, от него еще один и так движемся, пока не дойдем до целевого состояния или до состояния, из которого дальше идти невозможно.
Если такое произошло, алгоритм рекурсивно возвращается и от точки возврата снова идет вперед до тех пор, пока решение не будет обнаружено.
Если вам случалось когда-то заблудиться, то вы представляете себе принцип работы этого алгоритма: телефон разрядился, вы понимаете, что идете не туда, возвращаетесь к знакомому памятнику и ищете дорогу от него в другом направлении. Так может выглядеть реализация на Python:
visited = [False] * (n + 1) #проверка, посетили ли вершину? path = [None] * (n + 1) def dfs(begin, visited, path, g): visited[begin] = True for u in g[begin]: #переменная u посещает всех соседей вершины begin if not visited[u]: path[u] = begin dfs(u)
dfs(begin, visited, path, g)
Возьмем снова граф с вершинами от 1 до n. Запустим алгоритм dfs (акроним depth first search): вершину назовем begin, узлы, в которые можно из нее попасть, попадут в список visited (формальным языком, вершины, лежащие в одной компоненте связности с begin). Из вершины посмотрим на все соседние узлы и посетим каждый.
При посещении соседей посмотрим уже на их соседей. Список path нам нужен, чтобы построить пути из вершины begin до всех доступных вершин. Как видите, этот алгоритм основан на рекурсии. Чтобы он не зациклился, нам надо отмечать, в каких вершинах мы побывали раньше (в списке visited).
А предшественников каждой вершины хранят для того, чтобы потом можно было построить дерево поиска.
Выше рассказано о двух основных стратегиях неинформированного поиска. Если вы хотите узнать больше, рекомендуем почитать книгу «Искусственный интеллект: современный подход» (Стюарт Рассел, Питер Норвиг).
Информированный поиск
Считается, что стратегии информированного поиска в целом обеспечивают более эффективный поиск решения. Общий принцип здесь — поиск по первому наилучшему совпадению (Best-First-Search). Существует целое семейство алгоритмов такого рода с различными функциями оценки.
Отличительной особенностью этих алгоритмов является эвристическая функция, обозначаемая как h(n): h(n) = оценка стоимости наименее дорогостоящего пути от узла n до целевого узла.
В качестве примеров мы кратко рассмотрим так называемый жадный поиск и более подробно — алгоритм А*.
Жадный поиск по первому наилучшему совпадению, или жадный поиск “лучший — первый”, во многом похож на поиск в глубину, но он выбирает вершину, которая ближе не к исходной точке, а к цели, полагая, что так будет быстрее найдено решение.
У этого алгоритма есть некая функция оценки (эвристика) того, как далеки вершины от достижения цели.
Данный алгоритм, как и обход в глубину, не является оптимальным, к тому же он не полный (поскольку способен отправиться по бесконечному пути, да так и не вернуться, чтобы исследовать другие возможности).
Поиск A*: минимизация суммарной оценки стоимости решения. Поиск A* – самый известный алгоритм поиска по наилучшему совпадению. Причина его успеха заключается в функции оценки – алгоритм принимает наиболее рациональное решение на каждом своем шаге. Удобнее всего формально описать ее:
f(n) = оценка стоимости наименее дорогостоящего пути решения, проходящего через узел n.
f(n) = g(n) + h(n), где g(n) — стоимость достижения данного узла, а h(n) — стоимость прохождения от данного узла до цели. Чтобы найти наименее дорогостоящее решение, лучше всего выбирать узел с наименьшим значением этой функции.
Как оказалось, поиск А*, при соблюдении некоторых требований к его эвристике (а каких — ответим в следующей статье), может быть и полным, и оптимальным, так что эта стратегия себя вполне оправдывает.
Интересно вам было написать программу для А* или кода уже многовато? Пока давайте решим с его применением небольшую задачу:
Рассмотрим данный граф. Каким образом его обойдет А*?
Шаг 1:
- Стартуем с узла A.
- Из узла А можно попасть в узел B и узел F.
Алгоритм A* просчитает f(B) и f(F).
- f(B) = 6 + 8 = 14
- f(F) = 3 + 6 = 9
- Поскольку f(F) < f(B), принимается решение отправиться в узел F.
Путь: A → F
Шаг 2:
Из узла F можно попасть в узел G и узел H.
Алгоритм A* просчитает f(G) и f(H).
- f(G) = (3+1) + 5 = 9
- f(H) = (3+7) + 3 = 13
- Поскольку f(G) < f(H), принимается решение отправиться в узел G.
- Путь: A → F → G
- Шаг 3:
- Из узла G можно попасть только в узел I.
- Алгоритм A*, тем не менее, просчитает f(I).
- Принято решение отправиться в узел I.
- Путь: A → F → G → I
Шаг 4:
Из узла I можно попасть в узел E, H и J.
Алгоритм A* просчитает f(E), f(H) и f(J).
- f(E) = (3+1+3+5) + 3 = 15
- f(H) = (3+1+3+2) + 3 = 12
- f(J) = (3+1+3+3) + 0 = 10
Поскольку значение f(J) меньше, принято решение отправиться в узел J.
Путь: A → F → G → I → J
Рассказ об алгоритмах поиска не может быть полным без генетического алгоритма, но ему нужно будет посвятить отдельную статью. В рамках университетского курса ИИ также изучается поиск в условиях противодействия на примере минимаксного поиска и альфа-бета-отсечения – об этом тоже в другой раз. А теперь обещанное дерево к задачке из начала статьи.
Обратите внимание, мы исключили ситуацию, когда в лодке находится только один человек, потому что второй должен пригнать ее обратно. Тогда вместе могут поплыть только два каннибала или один миссионер с одним каннибалом. Это и показано на двух единственно возможных узлах, исходящих из вершины.
Еще возможен вариант, когда лодка отправится и вернется с теми же персонажами, это не показано на схеме. Однако если вы будете составлять алгоритм, придется эту ситуацию принять во внимание.
Далее задача решается уже без проблем, так как достигнуты состояния, из которых переправу можно осуществить с соблюдением условий задачи.
Надеемся, что наш рассказ об алгоритмах поиска в ИИ вызвал у вас желание более глубоко в них разобраться и, возможно, попробовать свои силы в написании собственных программ.
Источники:
- Стюарт Рассел, Питер Норвиг. «Искусственный интеллект: современный подход».
- Материалы лекций курса «Искусственный интеллект и его индустриальные приложения» Национального института науки и технологии Тайваня.
Другие материалы цикла:
Если Вы заметили ошибку — выделите ее мышью и нажмите CTRL+ENTER.
Поисковый алгоритм – мозг поисковой системы
Поисковый алгоритм – математическая модель, которую поисковые системы используют для анализа интересов пользователей, поиска и анализа информации в интернете и в итоге предоставления пользователям информации, наиболее отвечающей их интересам.
В информационном поиске основной смысловой единицей пользовательского интереса (интента) является запрос, который пользователь вводит в поисковую систему. Информация, отвечающая интересу пользователя, называется релевантной. Применительно к поисковому запросу говорят, что информация релевантна запросу пользователя.
Но не только это определяет направленность работы поисковых алгоритмов. Чтобы точнее подстроиться под конкретного пользователя поисковая система учитывает и другие его параметры: регион (н-р, город), пол, возраст и проч. – всё это поисковые алгоритмы научились определять уже достаточно точно.
Таким образом, действие алгоритмов поисковых систем направлено на предоставление конкретному пользователю информации наиболее релевантной его запросу, а также прочим параметрам (регион и др. – см. выше).
Поисковая система представляет пользователю не один, а множество ответов на его запрос и выстраивает эти ответы в список – поисковую выдачу. Выше в списке находятся ответы, которые по «мнению» поисковой системы являются самыми релевантными. Такое выстраивание по релевантности (от большей к меньшей) называется поисковым ранжированием.
Вся информация в интернете расположена на страницах сайтов (веб-страницах).
Соответственно, в своей выдаче поисковая система представляет пользователю список ссылок на веб-страницы, на которых пользователь получит ответ на свой запрос.
Эти ссылки сопровождаются кратким описанием вебстраницы (сниппетом) и ранжируются, как уже сказано, по принципу релевантности. Это ранжирование и есть основная задача поисковых систем – их алгоритмов.
Сегодня поисковые алгоритмы – это уже не просто математические модели, это искусственный интеллект.
В алгоритмы закладывается очень большой набор параметров (факторов ранжирования) для анализа интернет-информации, а также довольно сложная математическая модель, которая анализирует вебсайты по этим параметрам.
По сути поисковый алгоритм – это не одна, а множество математических моделей (отдельных алгоритмов), работающих совместно и очень гибко – в зависимости от конкретной ситуации, т.е. конкретных параметров со стороны пользователи и со стороны анализируемой информации (сайтов).
Особенностью любого искусственного интеллекта, в т.ч. поисковых алгоритмов, является то, что изначально он не способен самостоятельно решать задачи – например, по подбору и ранжированию релевантной для пользователей информации.
Искусственный интеллект, как и человека, необходимо обучить – заложить в него базу знаний и критерии, на основе которых он будет уже действовать самостоятельно, в т.ч. самообучаться (накапливать новые знания). Процесс обучения искусственного интеллекта называется машинным обучением.
При настройке работы поисковых алгоритмов в качестве их учителей выступают асессоры
– люди, вручную оценивающие сайты и на выходе формирующие и закладывающие соответствующие критерии в работу поисковых алгоритмов.
Механизм работы алгоритмов поисковых систем знают только их разработчики – и то не на все 100%, поскольку после обучения искусственный интеллект начинает принимать самостоятельные решения.
То есть, если на определённую позицию своей выдачи поисковая система вывела какой-то сайт (веб-страницу), разработчики не смогут полностью понять, почему система это сделала – вывела именно этот сайт, а не какой-то другой похожий.
Эта проблема является общей в работе любого искусственного интеллекта и называется проблемой чёрного ящика (black-box problem). Её суть в том, что, в отличие от человека, искусственный интеллект не даёт обратной связи, не объясняет свои действия; и найти конкретные причины, по которым машина приняла определённое решение, бывает очень сложно, а часто – невозможно.
Как сказано, основным общим критерием ранжирования информации в поисковой выдаче является её релевантность запросам пользователей. Большинство информации описывается текстами. Соответственно, поисковый алгоритм ищет веб-страницы, тексты которых и дают ответ на запрос пользователя.
Основными сигналами при этом служат ключи – слова и фразы в тексте, наиболее подходящие по смыслу под запрос пользователя. Но сегодня искусственный интеллект поисковых систем стал во многом способен распознавать смысл не только отдельных слов и фраз, а целых текстовых блоков.
Это явление (технология) называется неявным семантическим индексированием – LSI (latent semantic indexing), когда система распознает общий контекст текстов.
Но одних текстов недостаточно для оценки качества сайта. Алгоритмы поисковых систем также учитывают дизайн, наличие изображений и видео, форматирование контента (разбивку на абзацы, логические блоки и т.д.), читабельность шрифта (н-р, размер), наличие сопутствующих пользовательских сервисов на сайте и т.д.
Кроме этого система учитывает скорость загрузки сайта, его адаптированность под различные устройства (компьютеры и мобильные) и прочие технические параметры. Система также учитывает внешние ссылки, ведущие на веб-страницу и сайт в целом, что логически (но не всегда) характеризует авторитетность ресурса. Учитывается возраст страницы и сайта.
Всё это – тоже факторы ранжирования, которых существует несколько сотен в поисковой системе.
Особое внимание поисковые алгоритмы уделяют реакции пользователей на информацию (контент) страницы и сайта. Это так называемые поведенческие факторы ранжирования
(ПФ).
Система отслеживает, читают ли пользователи тексты, смотрят ли видео, скачивают ли какие-то материалы, делают ли иные действия (регистрация, покупка, звонок в компанию и т.д.) – существует много ПФ. Если ПФ хорошие, т.е. реакция пользователей на контент страницы/сайта активная, алгоритм повышает данный ресурс в своей выдаче.
Если ПФ не очень хорошие – понижает. ПФ являются самыми главными факторами ранжировании, поскольку именно они характеризуют, нравится ли реально вебсайт пользователям или нет.
В целом здесь приведено очень общее внешнее описание принципов действия поисковых алгоритмов. Как сказано, у каждой поисковой системы их не один, а несколько, и работают они в комплексе. Время от времени сотрудники поисковых систем совершенствуют свои алгоритмы – «выкатывают» их новые версии. Может происходить и текущая настройка («подкрутка») работы уже действующих алгоритмов.
Загрузка...
